【转载】频域手段添加数字盲水印的方法

2016-09-30 2325点热度 1人点赞 0条评论

了解一下数字加密,并无坏处。

原文:https://www.zhihu.com/question/50735753

本文分为五个部分,第一部分综述;第二部分频域数字盲水印制作原理介绍;第三部分盲水印攻击性实验;第四部分总结;第五部分附录(源代码)。

一、综述
本文提供的一种实现 “阿里通过肉眼无法识别的标识码追踪员工” 的技术手段。通过看其他答主的分析,阿里可能还没用到频域加水印的技术。

相对于空域方法,频域加盲水印的方法隐匿性更强,抵抗攻击能力更强。这类算法解水印困难,你不知道水印加在那个频段,而且受到攻击往往会破坏图像原本内容。本文简要科普通过频域手段添加数字盲水印。对于 web,可以添加一个背景图片,来追踪截图者。

所谓盲水印,是指人感知不到的水印,包括看不到或听不见(没错,数字盲水印也能够用于音频)。其主要应用于音像作品、数字图书等,目的是,在不破坏原始作品的情况下,实现版权的防护与追踪。

添加数字盲水印的方法简单可分为空域方法和频域方法,这两种方法添加了冗余信息,但在编码和压缩情况不变的情况下,不会使原始图像大小产生变化(原来是 10MB 添加盲水印之后还是 10MB)。

空域是指空间域,我们日常所见的图像就是空域。空域添加数字水印的方法是在空间域直接对图像操作(之所以说的这么绕,是因为不仅仅原图是空域,原图的差分等等也是空域),比如将水印直接叠加在图像上。

我们常说一个音有多高,这个音高是指频率;同样,图像灰度变化强烈的情况,也可以视为图像的频率。频域添加数字水印的方法,是指通过某种变换手段(傅里叶变换,离散余弦变换,小波变换等)将图像变换到频域(小波域),在频域对图像添加水印,再通过逆变换,将图像转换为空间域。相对于空域手段,频域手段隐匿性更强,抗攻击性更高。

所谓对水印的攻击,是指破坏水印,包括涂抹,剪切,放缩,旋转,压缩,加噪,滤波等。数字盲水印不仅仅要敏捷性高(不被人抓到),也要防御性强(抗打)。就像 Dota 的敏捷英雄往往是脆皮,数字盲水印的隐匿性和鲁棒性是互斥的。(鲁棒性是抗攻击性的学术名字)

二、频域制作数字盲水印的方法
信号是有频率的,一个信号可以看做是无数个不同阶的正弦信号的的叠加。

上式为傅里叶变换公式,f(t) 是指时域信号(对于信号我们说时域,因为是与时间有关的,而图像我们往往说空域,与空间有关),\omega 是指频率。想要对傅里叶变换有深入了解的同学,建议看一下《信号与系统》或者《数字信号处理》的教材,里面系统介绍了傅里叶变换、快速傅里叶变换、拉普拉斯变换、z 变换等。

简而言之,我们有方法将时域信号转换成为频域,同样,我们也能将二维信号(图像)转换为频域。在上文中提到,图像的频率是指图像灰度变换的强烈情况。关于此方面更系统的知识,参见冈萨雷斯的《图像处理》。

下面以傅里叶变换为例,介绍通过频域给图像添加数字盲水印的方法。注意,因为图像是离散信号,我们实际用的是离散傅里叶变换,在本文采用的都是二维快速傅里叶变换,快速傅里叶变换与离散时间傅里叶变换等价,通过蝶型归并的手段,速度更快。下文中傅里叶变换均为二维快速傅里叶变换。

上图为叠加数字盲水印的基本流程。编码的目的有二,一是对水印加密,二控制水印能量的分布。以下是叠加数字盲水印的实验。

之后进行傅里叶变换,下图变换后的频域图像,这是我想加的水印,尺寸200*100,这是我编码后的水印,编码方式采用随机序列编码,通过编码,水印分布到随机分布到各个频率,并且对水印进行了加密,将上图与原图的频谱叠加,可见图像的频谱已经发生了巨大的变化,width="300"/>之后,将叠加水印的频谱进行傅里叶逆变换,得到叠加数字水印后的图像

肉眼几乎看不出叠加水印后的图像与原图的差异,这样,数字盲水印已经叠加到图像中去。
实际上,我们是把水印以噪声的形式添加到原图像中。
下图是在空域上的加水印图与原图的残差(调整了对比度,不然残差调小看不见)

可以看出,实际上上述方法是通过频域添加冗余信息(像噪声一样)。这些噪声遍布全图,在空域上并不容易破坏。最终,均方误差(MSE)为 0.0244 信噪比(PSNR)为 64.2dB 那么,为什么频谱发生了巨大的变化,而在空域却变化如此小呢?这是因为我们避开了图像的主要频率。下图是原图频谱竖过来的样子,其能量主要集中在低频。

四、总结
基于频域的盲水印方法隐藏性强,鲁棒性高,能够抵御大部分攻击。但是,对于盲水印算法,鲁棒性和隐匿性是互斥的。

本文方法针对屏摄不行,我多次实验没有成功,哪位大神可以做一下或者讨论讨论。还有二值化不行,这是我想当然的,觉得肯定不行所以没做实验。其他的我试了试,用给出的方法调整一下能量系数都可以。

我想大家最关心的是什么最安全,不会被追踪。
不涉及图像的都安全,比如拿笔记下来。
涉及图像的屏摄最安全,
截屏十分不安全。

StarryVoid

这个人很懒,什么都没留下